Les palans : fonctionnement et calcul de charge
Les systèmes de palans
Qu’est-ce qu’un palan ? Comment calculer sa démultiplication ? Quel montage choisir pour minimiser les frottements et obtenir le meilleur rendement ? Des questions en cascade qui reviennent tout le temps à la charge et que nous avons voulu tirer au clair.
Qu’est-ce qu’un palan ?
Un palan (ou moufles) est un système composé d’un cordage et de poulies destiné à démultiplier des forces à bord d’un voilier. Tout palan comprend une partie fixe et une partie mobile (ce sur quoi on exerce la force : la bôme pour l’écoute de grand-voile par exemple). Chaque partie est constituée d’une ou de plusieurs poulies.
Qu’est ce qu’un brin ?
Un brin est une portion de cordage qui circule entre deux réas et qui relie la partie fixe et la partie mobile d’un palan. Le nombre de brins permet de calculer la démultiplication d’un palan.
Sur un voilier, on a coutume de considérer qu’on développe une force de 25 kg en tirant un cordage à une main. Théoriquement (sans prendre en compte les frottements), si on exerce une traction à une main sur un palan à deux brins, on génère une force ou charge de 50 kg (2 x 25 kg), soit le double. On dit que la démultiplication est de 2 pour 1 (écrite « 2:1 »). Dans le cas d’un palan à quatre brins (4:1) la charge théorique (sans frottement) serait de 100 kg (4 x 25 kg).
La drisse mouflée est un exemple de démultiplication 2:1. Un palan à deux brins permet de hisser la grand-voile plus facilement. La tête de mât constitue la partie fixe du palan et la poulie fixée à la têtière la partie mobile. Une poulie de renvoi en pied de mât permet de faire revenir la drisse au piano.
Remarque :
Attention, il ne faut pas confondre un brin et un renvoi. La poulie de renvoi dévie le cordage mais ne rentre pas en compte dans le calcul de la charge du palan.
En comparaison des winches et des vérins hydrauliques, le palan est la solution la plus légère pour démultiplier des forces. C’est cependant un système de démultiplication à course limitée. La course est la distance qui sépare la partie fixe de la partie mobile du palan. La limite est atteinte quand les poulies des deux parties se retrouvent les unes contre les autres. C’est ce qui s’appelle être en bout de course !
Plus le palan est puissant, moins la course est longue. Dans le cas d’un palan 10:1, il faudrait reprendre 10 mètres de cordage pour en tendre 1 mètre ! A l’inverse, un winch est un système de démultiplication à course illimitée.
Prenons l’exemple d’un winch de 6 servant à hisser une grand-voile dont la drisse ferait 10 m. Si on devait remplacer ce winch par un palan d’une même force (rapport de démultiplication 6:1), il faudrait que la drisse soit six fois plus longue, soit 60 mètres… Le palan est donc un système viable à condition qu’il n’y ait pas des kilomètres de bout à « avaler » !
Les frottements, ennemis du rendement
Dans un monde parfait, une traction de 25 kg sur un palan à huit brins (8:1) développerait une charge de 200 kg (8 x 25 kg). C’est le cas d’un équipier qui borderait à une main l’écoute de grand-voile d’un catamaran de sport, un palan composé de deux poulies à quatre réas.
Sauf qu’à chaque passage du cordage dans un réa, les frottements (ou la friction) entraînent une perte de charge qui est loin d’être négligeable.
La perte de charge est égale à environ 10% par réa pour les poulies à friction et de 5% par réa pour les poulies à roulements à billes.
Revenons à bord de notre catamaran de sport équipé d’un palan 8:1. Après le passage de l’écoute dans le premier réa, la force développée n’est plus que de 22,5 kg (10% de 25 = 2,5 kg). A la sortie des huit réas, la charge réelle après soustraction des forces de frottement est de 128 kg. Le rendement du palan est donc de 64 %. La perte de charge est de 36% par rapport à la charge théorique de 200 kg (8 x 25 kg). Quel gâchis !
Et ce n’est pas tout. La différence de charge entre les premiers et les derniers brins étant très importante (22,5 kg à la sortie du premier réa contre 10,8 kg après le dernier), le palan se déforme car la répartition de la charge est déséquilibrée. Les deux poulies ne travaillent pas de manière parallèle, ce qui aggrave encore les frottements. Enfin, non seulement le rendement d’un palan 8:1 est mauvais quand on borde l’écoute mais quand on la choque aussi ! Cette résistance créée par la friction est particulièrement gênante dans le petit temps.
Les cascades : la solution pour limiter la friction
Vous l’aurez compris, les frottements, c’est gênant ! C’est pour cette raison que l’on trouve rarement des palans supérieurs à six brins à bord des voiliers. La solution pour limiter les frictions est de monter les palans en cascade. Une cascade est un palan à deux brins sur lequel est fixé un autre palan.
Le principe consiste, à démultiplication égale, à augmenter le rendement en diminuant le nombre de brins. En limitant le nombre de réas, on réduit la perte de charge due aux frottements.
La cascade simple est un palan à deux brins sur lequel est fixé un palan à plus de deux brins (2:1 x 4:1 = 8:1 ou 2:1 x 6:1 = 12:1).
Une cascade double est formée de deux palans à deux brins montés l’un sur l’autre (2:1 x 2:1 = 4:1). Suivant la même logique, une cascade triple est composée de trois palans à deux brins (2:1 x 2:1 x 2:1 = 8:1).
Si l’on veut obtenir une démultiplication de 8:1, au lieu de monter un palan à huit brins composé de deux poulies, on peut monter un palan à quatre brins (4:1) sur une cascade (2:1). On obtient également une démultiplication de 8:1 (4:1 x 2:1 = 8:1). Mais le rendement est supérieur (74 % contre 64%) car le montage est composé de six brins au lieu de huit. Encore mieux : une cascade triple (2:1 x 2:1 x 2:1 = 8:1) permet d’optimiser le rendement à 77%.
Figaro 2 : un pataras qui a la patate !
Les montages en cascade permettent de développer des charges très élevées. Un pataras de Figaro 2 a par exemple une démultiplication de 48 pour 1 (48:1). C’est un palan à six brins monté sur cascade triple (6:1 x 2:1 x 2:1 x 2:1 = 48:1). Une traction à une main de 25 kg développe une charge théorique de 1,2 tonnes (48 x 25 = 1 200 kg).
Les cascades de palan à grande démultiplication sont très puissantes mais ont une course réduite. La course est en effet inversement proportionnelle à la puissance. Quand on tire 1 mètre de cordage à l’entrée d’un palan 48:1, on n’étarque que 2 cm de pataras (1 divisé par 48). La course est donc égale à 4,80 m quand on veut retendre 10 cm ! Il faut donc prévoir de grandes cascades pour ne pas se retrouver rapidement poulies contre poulies.
Maintenant, vous connaissez toutes les ficelles des palans. Vous pouvez dès à présent, vous amuser à calculer la charge réelle développée après soustraction des forces de frottement, dans le cas d’un palan avec des poulies à roulements à billes (perte de charge de 5%).
